下面将从发展历程、数学原理和典型应用场景三个维度，深入介绍 WAV/PCM、MP3、FLAC、AAC 四种主流音频格式。
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采样（Sampling）
- 模拟声波 x(t) 以固定频率 fs（如 44.1 kHz）进行离散化，得到序列 x[n]=x(nT)，其中 T=1/fs。
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量化（Quantization）
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每个采样值 x[n] 被映射到最近的离散振幅级别，量化误差 ϵ[n] 满足：
ϵ[n]=x[n]−x^[n],x^[n]=Q(x[n])
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量化位深（如 16 bit、24 bit）决定可表示的离散级数 2B。
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编码（Coding）
- 直接将量化后的数值逐一以二进制存储，无额外压缩或去冗余。
- 专业录音棚及音频编辑中常用原始 PCM 数据进行无损处理。
- WAV 文件广泛用于 Windows 平台游戏、音频采集与回放。
- 1987 年，Fraunhofer IIS 及 MPEG 组织开始研究；1991 年定稿 MPEG-1 标准，其中 Audio Layer III（MP3）成为最著名的有损压缩方案。
- 1993 年出现首款商用编码器 “l3enc”；1998 年—2000 年间，MP3 播放器和在线音乐广泛普及。
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分帧与分带
- 输入 PCM 流按固定大小（如 1152 样本）分帧；每帧再分成若干子带（21 带或 32 带）。
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MDCT 变换
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心理声学模型
- 基于人耳听觉掩蔽效应，计算每个子带可允许抑制的量化噪声阈值，将不可闻成分去除。
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量化与码率控制
- 对变换系数进行非线性量化，并通过 Huffman 编码进一步压缩。
- 可设定恒定码率（CBR）或可变码率（VBR）。
- 早期的便携式 MP3 播放器。
- 网络音乐下载与流媒体（如早期 Napster、iPod）。
- 对存储空间有限且对音质要求中等的场景最为合适。
- 2000 年，Xiph.Org 基金会启动 FLAC 项目，旨在开发一款开源、专注于无损压缩的音频格式。
- 2001 年发布首个稳定版本，并很快被主流播放器和硬件厂商支持。
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线性预测（Linear Prediction）
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利用前 p 个采样值预测当前样本：
x^[n]=i=1∑paix[n−i]
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预测残差 e[n]=x[n]−x^[n] 会比原始信号具有更低熵。
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残差编码与熵编码
- 对残差序列使用 Rice 编码 或 Huffman 编码 进一步压缩。
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分块与 CRC 校验
- 将音频分块处理，每块有 CRC 校验，保证数据完整性与流式解码。
- 音乐档案馆、发烧友收藏，追求原始音质无损还原。
- 专业音频制作中间稿交换。
- 支持标签、可快速跳转且兼容性佳，被多数播放器原生支持。
- 1994 年起，MPEG 组织在 MPEG-2 标准中引入 AAC；2003 年在 MPEG-4 正式成为标准。
- Apple iTunes、YouTube、数字电视等平台广泛采用。
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窗函数与MDCT
- 先对 PCM 音频流根据信号特性选择长窗或短窗进行加窗处理，然后将加窗后的数据通过修正型离散余弦变换（MDCT）映射到频域。
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改进的心理声学模型
- 引入更精准的临近掩蔽与时频掩蔽计算，提升量化效率。
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联合立体声与感知编码工具
- 提供 MS Stereo、Parametric Stereo、Temporal Noise Shaping (TNS)、Spectral Band Replication (SBR) 等多种工具，以在低码率下保持较高音质。
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熵编码
- 使用统计最优的 Huffman 表对量化后的频谱系数进行压缩。
- 主流流媒体（Apple Music、Spotify）、数字广播（DAB+）、移动视频（YouTube、Netflix）。
- 低码率语音传输及 VoIP（结合 Opus 时常见）。
| 格式 |
音质 |
压缩率 |
主要特点 |
推荐场景 |
| PCM/WAV |
原始无损最高 |
无 |
简单直存，兼容性强 |
专业后期、音频编辑、高保真试点 |
| MP3 |
有损，CD 级别 |
中高（~1/10） |
历史最久，兼容最广 |
便携音乐、历史流媒体、存储空间受限场景 |
| FLAC |
完全无损 |
中（~1/2） |
开源、快速解码、支持标签 |
音乐收藏、档案馆、专业制作 |
| AAC |
有损，优于 MP3 |
高（~1/12） |
标准化工具丰富、低码率音质优 |
现代流媒体、移动视频、数字广播 |