可视化监视工具是一类允许用户实时看到音频相关信息图表的工具。其大致分为 Stereo meter, Spectrogram, Spectrum, Waveform, Oscilloscope, Level meter, Correlation Meter.
Stereo meter 是一种允许用户直观看到当前时间声场分布的图表，其一般绘制方式如下：数字音频流 L [ n ] L [ n ] R [ n ] R [ n ]
{ x [ n ] = L [ n ] y [ n ] = R [ n ] { x [ n ] = L [ n ] y [ n ] = R [ n ]
得到的图像即为 Stereo meter。在实践中，可能会遇到一些变体，如对 y [ n ] y [ n ] 4 5 ∘ 4 5 ∘ Minimeters 的 linear 模式）。或者将整体图像映射到上半圆中，具体映射方式如下
{ θ [ n ] = arctan R [ n ] L [ n ] ρ [ n ] = 20 lg ( R [ n ] 2 + L [ n ] 2 ) L r e f ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ θ [ n ] = arctan L [ n ] R [ n ] ρ [ n ] = 2 0 lg L r e f ( R [ n ] 2 + L [ n ] 2 )
此处给出极坐标形式，其中 L r e f L r e f L r e f = 1.0 L r e f = 1 . 0 dBFS 量标。
Spectrogram 是一种允许用户直观看到频率随时间变化的图表，其一般绘制方式如下：X [ n ] X [ n ] 离散傅里叶变换 （即短时傅里叶变换 ）得到频域信息，由此得到频率信息绘制在以时间为 x x y y
容易发现，Spectrogram 的频率分辨率和时间分辨率与窗函数长度有关，较低的窗函数长度有更高的时间分辨率但更低的频率分辨率，较高的窗函数长度有更高的频率分辨率和更低的时间分辨率。为了解决分辨率不能兼得的问题，实践中一般会使用 Reassignment Method 改进频率分辨率。
Reassignment Method 是一种通过估算局部瞬时频率和群延迟信息改进频率分辨率的方法，其一般过程如下：
我们约定模拟信号用圆括号指示，如 X ( t , f ) X ( t , f ) X [ m , k ] X [ m , k ]
对于离散信号 x [ n ] x [ n ] 加窗 并进行离散傅里叶变换得到
X [ m , k ] = ∑ n = 0 N − 1 x [ n + m H ] W [ n ] e − k 2 n π N i X [ m , k ] = n = 0 ∑ N − 1 x [ n + m H ] W [ n ] e − k N 2 n π i
其中 N N 窗函数 长度，H H W [ n ] W [ n ] k k f = k f s N f = N k f s f s f s m m t = m H f s t = f s m H
则瞬时频率在 Reassignment Method 中被修正为（连续形式）
f ^ ( t , f ) = f + Im ( ∂ X ( t , f ) ∂ t ⋅ X ( t , f ) ‾ ) 2 π ∣ X ( t , f ) ∣ 2 f ^ ( t , f ) = f + 2 π ∣ X ( t , f ) ∣ 2 I m ( ∂ t ∂ X ( t , f ) ⋅ X ( t , f ) )
其中 ⋅ ‾ ⋅
实践中常用数值方法近似，如中心差分法：
∂ X [ m , k ] ∂ t ≈ X [ m + 1 , k ] − X [ m − 1 , k ] 2 H f s ∂ t ∂ X [ m , k ] ≈ 2 f s H X [ m + 1 , k ] − X [ m − 1 , k ]
带回原式得到离散形式
f ^ [ m , k ] = k f s N + Im ( ( X [ m + 1 , k ] − X [ m − 1 , k ] ) ⋅ X [ m , k ] ‾ ) 2 π ∣ X [ m , k ] ∣ 2 ⋅ f s 2 H f ^ [ m , k ] = N k f s + 2 π ∣ X [ m , k ] ∣ 2 I m ( ( X [ m + 1 , k ] − X [ m − 1 , k ] ) ⋅ X [ m , k ] ) ⋅ 2 H f s
而群延迟被修正为（连续形式）
t ^ ( t , f ) = t − Re ( ∂ X ( t , f ) ∂ f ⋅ X ( t , f ) ‾ ) 2 π ∣ X ( t , f ) ∣ 2 t ^ ( t , f ) = t − 2 π ∣ X ( t , f ) ∣ 2 R e ( ∂ f ∂ X ( t , f ) ⋅ X ( t , f ) )
在离散情况下，我们交换求和和偏导顺序得到
∂ X [ m , k ] ∂ f = − 2 π i ∑ n = 0 N − 1 n x [ n + m H ] W [ n ] e − k 2 n π N i ∂ f ∂ X [ m , k ] = − 2 π i n = 0 ∑ N − 1 n x [ n + m H ] W [ n ] e − k N 2 n π i
从而得到
t ^ [ m , k ] = m H f s − Re ( ∂ X [ m , k ] ∂ f ⋅ X [ m , k ] ‾ ) 2 π ∣ X [ m , k ] ∣ 2 t ^ [ m , k ] = f s m H − 2 π ∣ X [ m , k ] ∣ 2 R e ( ∂ f ∂ X [ m , k ] ⋅ X [ m , k ] )
从而将每个绘制的频点从 ( t , f ) ( t , f ) ( t ^ , f ^ ) ( t ^ , f ^ )
从实现过程不难看出，Reassignment Method 会增加 Spectrogram 绘制的时间复杂度，因此实践中需要进行一定程度的取舍。
Spectrum 是一种允许用户直观的看见当前时间下频率与音量大小的图表。其以频率为 x x y y
在FL中Spectrum与Spectrogram意义恰好相反。
Waveform/Oscilloscope 都是允许用户直观的看到采样频点随时间变化的图像。其以时间为 x x X [ n ] X [ n ] y y
为了精确地显示一个周期中的内容，常常会进行频率检测以适配窗口长度，常见的方法如下：
名称
方法概述
优劣
过零检测法
音频具有周期性，因此可以计数单位时间 Δ t Δ t N N f = N 2 Δ t . f = 2 Δ t N .
仅适用于简单情况，遇到复杂波形往往不准确
FFT
利用 FFT 获取信号最强的基频并以此为音频频率。
精确，但计算复杂度相对更大
自相关分析
信号与其时延版本的相关性在周期处达到峰值，由此可以通过分析自相关性得到周期从而求得频率。即寻找 R ( τ ) = ∑ X [ n ] X [ n − τ ] R ( τ ) = ∑ X [ n ] X [ n − τ ] τ p e a k τ p e a k T = τ p e a k f s T = f s τ p e a k f = 1 T . f = T 1 .
抗噪性良好，实践中广泛应用，但需要信号存在一定的周期性
峰值检测
信号的峰值应呈周期性出现，因此可以记录及大点的未知并取平均时间结合求得周期得到频率
对高频噪声以及多峰信号敏感，常配合滤波使用
相位锁定环
通过反馈系统锁定输入信号的相位和频率，有鉴相器、环路滤波器、压控振荡器构成
实时跟踪，动态响应但设计复杂，存在收敛时间
倒谱分析
借助倒谱 即 F − 1 { log abs ( F { x } ) } [ n ] F − 1 { log a b s ( F { x } ) } [ n ] q p e a k q p e a k f = f s q p e a k f = q p e a k f s f s f s F F
拥有极其优良的抗干扰性，但计算量大
Level meter 是一种允许用户直观看见当前音量的图表，其直接将当前音频帧的音量大小绘制出来。设音频帧 X [ n ] X [ n ] N N
名称
公式
均方根
1 N ∑ i = 0 n − 1 X [ i ] 2 N 1 i = 0 ∑ n − 1 X [ i ] 2
平均值
1 N ∑ i = 0 n − 1 X [ i ] N 1 i = 0 ∑ n − 1 X [ i ]
峰值
max { abs ( X [ 0 ] ) , ⋯ , abs ( X [ N − 1 ] ) } max { a b s ( X [ 0 ] ) , ⋯ , a b s ( X [ N − 1 ] ) }
之后会将求得的音量大小值 A A 20 lg ( A L r e f ) 2 0 lg ( L r e f A ) L r e f L r e f L r e f = 1.0 L r e f = 1 . 0
在实践中也可能会对输入音频帧进行按频率的加权得到 LUFS 量标，被认为是更加符合人耳响度感知的量标。
Correlation Meter 是一种允许用户直观看到当前左右声道信号相关性的图表。其一般表现为一维图表，假设左右耳音频流分别为 L [ n ] L [ n ] R [ n ] R [ n ] r ( L , R ) = C o v ( L , R ) V a r [ L ] V a r [ R ] r ( L , R ) = V a r [ L ] V a r [ R ] C o v ( L , R ) C o v C o v V a r V a r